Ноль - могу доказать (для случая описанного stabuev). Не при любом бесконечном числе опытов - как ни странно бесконечности тоже имеют разные размеры :)
UZPN добавил 12.04.2009 в 13:51
stabuev, Тем не менее дайте пожалуйста объяснение возникающему парадоксу :)
P.S. К сожалению вынужден покинуть такую замечательную дискуссию на несколько часов.
stabuev, Не катит - это житейская логика основанная на интуиции и представлении о все том же человеке далеко не всесильном. Для Вашего сверх существа нет ведь такого близкого нам числа 5 - для него есть только точка с нулевым размером на прямой.
Если допустить что в описанной Вами ситуации совпадение возможно то возникает описанный выше парадокс. Объясните его пожалуйста. Это и будет доказательством того что совпадение возможно :)
stabuev, В той постановке в которой я сформулировал задачу объяснение верное - у меня
числа писал человек, а не машина, которой не может быть в принципе.
Если же предположить такое существо которое может за ограниченное время написать любое число, то я не берусь что-либо однозначно утверждать. Но готов обсудить - крайне интересно. Математика вроде говорит о том что невозможно такое совпадение...
Вы считаете что в таком случае совпадение может произойти? Обоснуйте тогда пожалуйста.
Phessiv,
Опять не правильно из того что чисел бесконечно множество однозначно следует что вероятность угадывания равна 0.
А то что это противоречит факту угадывания как раз и есть парадокс который надо объяснить.
Dweep был близок к истине, но точного объяснения таки не дал. Объяснение простое:
чисел бесконечно много, но их пишет человек - он за ограниченное время может написать
число из конечного набора чисел. Поэтому чисел на самом деле не бесконечное количество, а конечное. Т.е. вероятность угадывания хоть и маленькая но есть.
Phessiv, Никакого противоречия
- здесь ошибка. Они пишут что "однако такое событие может произойти" - но оно же не может произойти :) По крайней мере не понятно почему они утверждают что может.
Dweep, Одно что?
Ноль может быть не только пределом. Например вероятность любого невозможного события - ноль.
V@der, boga@voxnet.ru,
Естественно одно неверное предположение в моем посте есть - иначе все бы сошлось.
Но только неверно оно немного в другом месте. Доказать что если выбор идет из всех
чисел то вероятность именно равна нулю а не стремится к нулю я готов - если хотите.
Я готов доказать что она равна нулю даже если речь идет не вообще о всех числах, а например
только из всех чисел отрезка [0;1].
UZPN добавил 12.04.2009 в 11:44
Phessiv, Это не правильно - wiki тоже ошибается иногда :)
Дело в том что в приведенной цитате из wiki автор как раз путает понятия равна нулю и стремится к нулю
А что тогда означает утверждение "вероятность события равна нулю"? ) Именно это и означает.
Что бы это опровергнуть достаточно привести пример - приведите или учите матчасть сами :)
да тут и выяснять-то нечего, зря действительно написал.
А ту задачку, которую я в конце написал осилите? )
