Виктор Петров

Ну для примера. Был у меня клиент - оптовик, поставки корейской косметики сетям. Траф на сайт из поиска - пара сотен визитов в день. И пару раз в квартал - по 3-4 тысячи прямых заходов в сутки, о которых клиент никаких данных не имел. 
Из инсты шли, чужой. Там какая-то левая блогерша периодически обзоры лепила, после каждого был вот такой набег. И кстати - с дурными показателями ПФ.
И это не единственный случай.

Не факт. На ботоводов подумаешь в первую очередь, но это далеко не единственный вариант.

Для решения каких задач?
У большей части сайтов, которые попадают на аудит - абсолютно общее косячьё: плохо настроенное сканирование, непроработанная семантика и как следствие - недоделанная структура, работа со ссылочным "лишь бы было" и т.п. Ни один сервис вам такого "в лоб" не покажет, покажет, что у вас тайтл больше стольки-то знаков и нет микроразметки dublin core. А ещё три картинки не ужаты в какаху, ататат.
Тут не сервисы важны, а ваши задачи и навыки, прежде всего - навык аналитики.

Мало данных-то. Как минимум, тут с GA надо сверяться, логи ковырять, понимать, куда идут, есть ли какая-то системность в этих визитах, подсети смотреть и т.п.
Всё, что Метрика не понимает - она записывает в прямой траф. Скажем, вы из приложухи со смартфона переходите, или из соцсети через защитную прокладку соцсети, или из мессенджера - всё это будет прямым трафом.
Может, конечно, кто-то и ботов нагуливает, но делать выводы на таких данных не получится всё равно.

Да. Можно проще: зарегистрируйтесь на том же arsenkin.ru (например), и хоть вот тут https://arsenkin.ru/tools/check-top/ смотрите, что там по пересечениям запросов постранично. 3 странички по запросам хотя бы пересекаются - можно считать, что это один кластер, можно двигать на одной странице.
"Цена на ремонт люстр" -  это может быть как страницы услуги соответствующей, так и прайс-лист. Смотрите по топам. Теоретически, можно даже и совместить. Только сам по себе запрос "цена на ремонт люстр в москве" - слишком агрегаторный. Люди хотят знать, сколько это стоит в принципе, посравнивать - им не именно ваша цена нужна. Но вообще идея здравая.

Тогда статьи-то зачем? Делайте страницу-хаб "Ремонт люстр", а на неё - карточки услуг под все эти ваши дополнительные запросы. Как в интернет-магазине, примерно - только не под товары, а под услуги. Туда же - список районов, где услуги оказываете, прайс-лист в виде таблички. Тогда зайдёт.
Статья как таковая - едва ли. Смотрите, как в топах страницы сделаны - и повторяйте.

Тогда я не понял. У вас продвижение услуги или статья? Если статья - то просто так добавлять слово "цена" или "в Москве" - смысла нету в любом случае. Разве что это обзор-сравнение нескольких фирм, которые этим занимаются с прайс-листом для наглядности.
Ну а вообще - смотрите скриншот. Эти запросы - под разные страницы, а в выдаче - сплошь агрегаторы услуг. 

Во-первых, тут статья не прокатит (разве что под Гугл). Это исключительно коммерческий запрос, и подразумевает страницу услуг. Ну разве что содержание будет "Ремонт люстры своими руками". "Ремонт стиральных машин на дому" тому примером: это коммерческий запрос, под страницу услуг - не под статью. Никакая статья не будет ранжироваться по такому запросу, нужен другой тип страницы.
Во-вторых, смысл вопроса вообще не очень понятен. Что значит "делить запрос"? Есть запросы, которые могут и должны продвигаться на одной странице, у вас же ключи малость сложноваты для единственной страницы в любом случае.

Ни разу не сталкивался с какими-то проблемами в рамках SEO. Пуникод - это, конечно, трэш, но сайты на таких доменах двигаются ничуть не хуже обычных. С почтарями проблемы - да, с некоторыми сервисами. Но не с поиском.
А по сабжу: не стал бы я ради ключей в домене огород городить, гимора больше чем профита.

Вам быстродействие или проценты?
Да возьмите какой-нито webpagetest.org, посмотрите, что у вас с реальным быстродействием из заданной локации, в чём реальные косяки сайта, посмотрите рекомендации - и корректируйте.
Потом, когда скучно станет совсем, можно начать в увлекательную компьютерную игру "Набери 100 попугаев в игровом автомате GSI!". Сейчас-то зачем?