Претензия за использование фото

патентные троли...

То что, сайт принадлежит мне (физ.лицу) доказать я смогу. Формальный ответ на досудебную претензию организация, конечно, даст. Как я понимаю, вымогатели подадут на компанию в суд, там вскроется, что сайт на физ лице и в итоге сумма претензии, скорее всего, уменьшится. 

Какие могут быть повороты?

Нет. На претензию изначально будет отвечать юр. лицо. А вот какую тактику при этом выберет юр. лицо, вот здесь могут быть варианты.

Они могут доказать, что знать не знают ни о каких нарушении и вообще сайт делал подрядчик и указать на вас. Если к этому ответу от юриста будут приложены соответствующие документы: договор, акт, чек оплаты, деловая переписка - вот тогда бремя ответственности ложится на вас. Но факт то, что сайт изготовляли вы надо документально доказать.

На чьё имя зарегистрирован домен - дело третье. 

Претензии к собственнику домена были бы, если юр. лицо не существовало. А покуда на сайте фигурирует бизнес, то изначально бенефициаром считается бизнес.

А сроки давности здесь какие-то есть (смерть автора не беру в расчет)? А то недавно "прилетело" за фото (тоже миниатюру), которое на стоке покупал подрядчик больше 10 лет назад. Организация с ним давно не работает. Лицензия (справка) давно утрачена, как и аккаунт на этом стоке. И тут контент-менеджер выбирает это фото из давно загруженной коллекции... 😊

Пусть компания в суде пишет, что является ненадлежащим ответчиком по делу, так как не является администратором доменного имени, на котором расположен интернет-магазин (варианты успеха 50/50, на усмотрение суда).

Вам компания отдаст 10 000, а Вы переоформите на неё домен.

Если фотка лежит на сервере, который по договору арендует физлицо, то и отвечать за неё должно это физлицо.

В вашем случае выглядит логичным в ответном письме сообщить им, что сайт принадлежит частному лицу, а на фирме. Договор с хостинг-компанией на аренду хостинга тоже оформлен на частное лицо, которое никаким образом не относится к фирме, указанной на сайте. А также тот факт, что фирма не имеет никакого отношения к произошедшему нарушению авторских прав. Поэтому с учетом того, что нарушение единично и малозначительно, в качестве компенсации предлагаете им ту сумму, которая вас устроит. Например, 5 тысяч рублей, которые их вряд ли устроят. Но из их ответа на данное предложение будет понятно, их не устраивает сумма или они будут настаивать на том, что судиться они хотят с юрлицом.   По ощущению сумма в 10 тысяч их должна устроить, если они поймут, что вы всё-таки частное лицо.

Это если юр. лицо снимает с себя ответственно на предъявленные претензии. Изначально и истцу, и суду всё равно, если лежит фотография, достаточно того, что фото в доменном пространстве сайта, который продвигает конкретные бизнес интересы конкретного юр. лица.

Их задача выйти на тяжбы c юр. лицом, а "вариант с частником они воспримут как манёвры" и скорее всего просто не поверят.

Если частное лицо готово будет сразу им отправить без необходимости судебных издержек - возможно, но маловероятно.