Двуличность - норма?

Я кажется Вас понял. В данном случае "бесконечность", равно как и "бесконечно малые но отличные от нуля" это не числа (вот против чего я протестовал), а символические конструкции, позволяющие записывать утверждения матана более компактно. Понятие 0/0 в случае с Лопиталем, это не "ноль поделить на ноль", а предел отношения бесконечно малых в некоторой точке функций. Просто 0/0 короче.

А вероятность конкретного события --- не функция, а фиксированное действительное число. Поэтому она и не может быть бесконечно малой --- это термин для последовательностей и функций.

А как бесконечные ряды вводятся? Я не математитк и меня строгость не очень волнует, мне надо чтобы с помощью математики можно было что то посчитать, а наводить строгость это задача математиков, но если то что придумали математики не применимо для расчетов и противоречит эксперименту типа вероятность ноль но событие возможно то мне не нужна такая теория вероятностей, ...

Очень правильно Вы меня поняли, есть такое слово формализм так вот это как раз оно и есть, а понятие вероятность для выбора отдельно взятой точки из несчетного множества точек скорее всего вообще не определено но опять же это дело математиков наводить строгость а мне от математики достаточно того чтобы можно было посчитать, ...

Э-э-э, вы похоже не совсем улавливаете разницу между бесконечным счетным множеством и несчетным множеством, т.е. мощности континуум

Artisan, ну сколько можно? В бесконечных рядах счетное число слагаемых. Поэтому они имеют смысл.

Континуум, согласен, по большей части абстракция, непосредственно в жизни практически не применимая (математики, не бейте). Но на которой можно построить очень стройную теорию.

И я Вас не прошу отказываться от теории вероятностей. Просто не складывайте точки, чтобы получить отрезок. Да и экспериментатор с точками дела не должен иметь. Точка --- это такая же условность, как и бесконечность. Складывайте отрезки (крожочки, кубики) и будет Вам счастье :)

Почти в тему --- прочитал в учебнике по терверу такое высказывание какого-то светила:

Все свято верят в справедливость закона больших чисел: теоретики, потому что думают, что это экспериментально проверенный факт, а практики считают его доказанной теоремой.

Забавно :)

последнее:

вот извольте тогда поверить математикам, что аксиома сложения вероятностей работает не всегда, а только при условии не более чем счетного количества слагаемых. И никаких противоречий не получите.

Понятие вероятности попадания в одну точку определено. Вероятность равна нулю. Точка.

А насчет формализма --- есть чуток. Бывает, что занудствую слишком. Ну Вы меня уж извините и пожалуйста, не проецируйте раздражение по отношению ко мне на всю математику, прошу Вас :)

Сумма которых в пределе может отображаться на континуум значений функции, ...

Так я про это и пишу что понятие точки в этом случае не применимо, ...

Поверить причем не совсем а только с какой то доверительной вероятностью можно только эксперименту который надо повторять чтобы набрать достаточную для расчетов статистику, ...

Мне такая теория вероятностей не нужна, ...

Слово формализм я использовал в значении система обозначений, ...

это да, только причем тут это :)

"не имеет смысла применять в данном случае" не эквивалентно "не применимо"

Например, очень даже применимо для гимнастики ума 😂

Блин, ну чем Вам мешает эта теория. Если Вам нет смысла считать вероятность попадания в точку, не считайте. Зачем сразу всю теорию так жестоко?

Мощно. Может, для Вас по личному заказу новую теорию написать? :D