Заголовки.

н1 на каждой странице должен быть естественно

иерархия должна быть последовательная

Это даже не стоИт, это необходимо. Любой оптимизированный документ должен содержать элементы структурной и семантической разметки, если конечно для этого достаточно контента и предполагает рабочий формат.

Это рекомендации для оптимизации всех целевых web страниц, которые претендуют на высокое ранжирование.

Последовательная, соблюдая структурную вложенность, например.

- H1

-- H2

--- H3

--- H3

-- H2

-- H2

--- H3

 ---- H4

Заголовок H1 должен быть только один.

На страницах карточек товаров это как правило H1 и H2, редко когда H3. H4 - ещё более редкое явление и обычно встречается на информационных сайтах.

И да, не оформляйте через H заголовок дополнительные элементы страницы: элементы меню, ссылки на рекомендованные товары и т.д.

Ну от тебя такого не ожидал.. Кому должен?

По спецификации html нет никаких ограничений на кол-во. Да и по структуре - не обязательно иметь промежуточные заголовки. Вполне можно H2->H4

Для правильной SEO оптимизации страницы - должен.

Верно. Но спецификация HTML и SEO - существенно разные вещи с разными задачи и разной спецификой.

Для задания основной контекстной релевантность H1 должен быть один. Хотя, не нравится слово "должен", можно использовать - рекомендуется. 

Можно и поиск в общем и в среднем разберется, где заголовок, а где абзацы. Но лучше соблюдать правильную логику вложения.

Отчасти это так. Спецификация HTML - это строгая документация, а SEO - в большинстве своём фантазии, домыслы и заблуждения (а то и откровенное враньё). 99% сеошников ни доку ПСов не читали ни даже подумать что достаточно в выдачу заглянуть, чтобы не задавать дурацких вопросов и не постить всякую чушь (это не про тебя,  anthony_ , это про 99%).

Есть рекомендации ПСов на счёт этого? Есть хотя бы результаты экспериментов (не старше года)? Я не видел. Но зато видел по несколько H1 на странице.

Практикующим большинством. Вы видели хоть один более-менее авторитетный источник, который занимается SEO практикой, где говорилось бы о необходимости двух или более H1?

Есть ваша рекомендация

Вот и давайте подумаем. H1 - главный заголовок определяющий главную тему. Может на одной странице две главные темы? Теоретически может, но им нечего вместе делать на одной странице. Разумнее их разделить на две страницы. Это как title - он один и соответственно H1 рекомендуется один, чтобы обозначить наиболее приоритетную зону. А  вот дальше - пожалуйста, подтемы главной темы могут дробиться на H2, H3 и даже H4 если есть необходимость такой структурной вложенности.

Для наглядности восприятия можно привести в пример книжный принцип. Есть Глава - она одна, есть главЫ, но тогда это уже называется Содержание. Думаю, понятно.

Я тоже часто вижу, в разборе рабочих задач - и без разметки заголовков вообще, и даже через <font size> как даже попадалось :) Ну и что из этого. Меняем, исправляем, стараемся помочь сайту обрести человеческий вид и эффективно решать бизнес задачи.

p.s. Давайте так, чтобы не углубляться в сторонние темы, приведите рабочий пример, в котором использование заголовков H1 объясняло исключительную необходимость использовать их два и более раз.

Вот зачем ты подменяешь понятия? Кто говорит о необходимости такого? Я  говорю о допустимости нескольких, а ты наоборот -  сказал что недопустимо. Ты говоришь "h1 должен быть только один", я говорю - "нет таких требований".

При этом я аргументирую тех. документацией (а А ПСы тоже оперируют этой же документацией), но где же аргументы сеошников что это недопустимо?  Я прошу не домыслов, а документацию или на худой конец толковых экспериментов. Они есть?

АПД. А вот и ответ корпорации добра Джон Мюллера в твиттере