Кто создает структуру сайта?

ясен пень да. Я всегда строю структуру для всех проектов новых, это моя обязанность

Каких специальностей, какова иерархия?

Я тоже так предположил, но мне показалось, что без участия дизайнера ux/ui даже на этом этапе не обойтись. 

Так он руководит всеми подразделениями: а в них уже входят всем известные специальности.
Естественно, это все работает в комплексе и просто один маркетолог может только сделать "первый" шаг. В твоем вопросе про это же?

Все упирается в размер компании заказчика. В случае с небольшими компаниями чаще всего либо владелец приходит к потенциальным исполнителям (веб-разработчикам), либо манагер, которому это задачу впихнули. В крупных компаниях есть ответственные за digital маркетинг, они ищут подрядчиков, беседуют, определяют цели запрашивают КП.
Веб-разработчики вполне себе в состоянии создать структуру сайта, забив на SEO, просто на основе брифа клиента и ссылок на якобы конкурентов. Якобы т.к. далеко не всегда клиенты правильно понимают кто их конкурент в реальности.
Привлечение других специалистов происходит либо не происходит по ходу процесса, если изначально указывалась задача по продвижению, то либо у веб-студии есть свой SEOшник, либо они подтягивают кого-то по SEO ещё на этапе разработки, и тогда уже они дорабатывают структуру. Чаще всего, особенно в крупных компаниях, по SEO берут отдельных подрядчиков уже после окончания разработки, после чего они спускают разрабам огромный пул правок, в том числе по структуре, за внесение которых клиент ещё раз проплачивает, чему разрабы очень рады)

Примерно так это происходит в реальности, если не рассматривать сферических коней в вакууме)

Определяешь расположение элементов меню сайта? Определяешь колор всего сайта? Разрабатываешь стратегию влияния на потребителя?
AB тесты проводишь?
Разрабатываешь дизайн продукта?
Проводишь исследования, а потом анализируешь результаты по элементам опросов, рынка и т.д.?
Тут еще 2 страницы можно перечислять.

Зависит от тематики сайта.

Главный - руководитель проекта. А дальше от него зависит. 

SEO специалист задает структуру сайта в ТЗ для веб. программиста, для дизайнера
Если вы отдадите это на ...

То будете иметь Фильтры, МПК и все о чем жалуются в теме с Яндекс мертв😂

PS / SEO услуги не оказываю.
НАоброт заказываю, все от SEO, до дизайнера т д т.е заказчик, но могу все сам))

Если бы тв попробовал прочитать вопрос, то понял бы что именно это и спрашивают - кто руководитель проекта? Директор, сеошник, маркетолог, программист... 

Так я разве сказал, что не использовать SEO специалиста правильно?)
Я говорю о том, как происходит в реальности, и да, веб-разработчики так и делают, а когда клиент осознает, что есть некоторые проблемы, то ему говорят "ну это уже к SEO оптимизаторам обращайтесь, сайт же работает, и дизайн строго как вы просили, к нам какие вопросы?"

Ну так прочитай. То,  что ты написал, - это твои личные фантазии, не имеющие вообще никакого отношения к вопросу.