Обнаружил, что у меня в wp-config.php почему-то по-прежнему прописано: define( 'WP_CONTENT_URL', 'http://мой сайт.ru/wp-content' );
Поменял http на https - не помогло.
Короче все сделал, все нормально. Большое спасибо sergv за наводку 👍
А какой конкретно ставили? Легко ставится - просто выдается файл, который надо загрузить в настройках SSL через панель управления хостера?