Можно ли не терять позиции сайта

Так не бывает и не будет, ни в Google, ни в Bing, ни в DuckDuckGo, ни в Yahoo и даже не в Baidu (где основное правило - плати и будешь первым). Если нет "движения" на проекте, он очень быстро скатится на уровень плинтуса. Это аналитика за последние десяток лет, с которой я связан на профессиональном уровне.  Про яндекс даже не комментирую, там свои "заморочки" в последние 3 года. На счет достоверности данных от общедоступных сервисов, посоветую не очень то на них надеяться, так как это коммерческие структуры и они больше работают на поток, чтобы заработать, а потому не вкладывают средства для обновления и модернизации своих алгоритмов сканирования и аналитики, чтобы предоставлять достоверную инфу, а не копировать/дублировать информацию у себе подобных "сервисов".

Если страница отвечает на запрос пользователей, то она, с большой вероятностью, будет в топе, пока не появится другая, которая будет лушче справляться с этой задачей. Для этого не нужно постоянно заниматься SEO.  Дальнейшая работа над сайтом нужна для большего охвата запросов и увеличения трафика по другим запросам для других страниц и для поднятия позиций сайта по более частотным запросам.

Такие бессмысленные статьи можно создавать и размещать на сторонних сайтах с ссылкой на свой ресурс. Не обязательно плодить их у себя на сайте. 

При этом свой сайт останется статичным, без добавления новой информации. Не будет ли это причиной падения позиций сайта в поисковых системах?

Какая страница будет лучше справляться с задачей по вопросу сколько ног у лошади? Если я в такую статью калькулятор ног лошади добавлю - это поможет быть первым?

Ну-у-у-у, забыл уточнить, что будет лучше справляться по мнению ПС 😁

Сложно однозначно сказать. Не занимаясь постоянно как? И не занимаясь активно насколько?

В моей практике были примеры региональных сайтов, которые благодаря стартовой прокачке и небольшой конкуренции месяцами держались на лидерских позициях и что-либо делалось по ним пару раз в месяц.

От текущей конкуренции зависит и от релевантности сайта.

В целом - да, динамика обновления, добавление материалов, дополнение новыми источниками сигналов - всё это позитивно сказывается на продвижении.

В конкурентных темах действительно так, как только работы по нему замораживаются, то начинает заметно проседать. 

Всяко бывает. В каких-то тематиках достаточно делать качественный контент, собрать аудиторию и многие целевые страницы годами будут видеть в TOP10, а есть темы, где даже на полных оборотах продвижение становится пошаговым и сложным.

Факторов - множество, не все мы можем явно наблюдать, в том числе и видеть по конкурентной работе.

То же ссылочное конкуренты могут искусно маскировать, оставаясь невидимым для Ahref-а.

зависит от сайта, типа контента - например в услугах сайты годами в топе Гугла могут находится без единого телодвижения. А вот в инфо может быть вечнозеленый контент и тут без правок не обойтись. Плюс есть еще активность пользователей на странице - она важна для ранжирования.

Если статья потеряет свою актуальность, то будет.