Как обойти портал, если у тебя небольшой сайт?

А я не об этом.
Чтобы обойти тяжеловесов, вам понадобится более сильный контент. А "сила" не определяется ключами и их хвостами, они важны только при первичной индексации. Как и интент, собственно, вы не определите по этим ключам, тут нужен другой инструментарий. Это проблема номер раз, по сути - чисто техническая (вернее, процессуальная).
Более же серьёзная проблема - только лишь хорошего контента совершенно недостаточно. Ну, попали вы в топ-3. С этого момента ваш текст - это часть корпуса для обучения ПС, источник бесконечных рерайтов для буратин с "Адвеги", а то и прямого копипаста для тех же порталов. А значит, что с этого момента вы начинаете путь вниз, и ваших ресурсов совершенно недостаточно для того, чтобы этот процесс не только остановить - хотя бы замедлить. Как минимум, речь о Яндексе, Гугл в этом плане более устойчив и неохотно меняет топы.
Попасть в топы несложно, особенно если речь об отдельных документах. Удержаться - сложнее. А уж если речь идёт об уровне хостов - там совсем другая песня.

Об этом я тоже подумал. Но в выдаче нет главных по запросам, под которые оптимизирован раздел. Да и не очень они частотные, как на зло. Т.е. статьи, которые в этих разделах имеют частотности гораздо больше. Главную страницу под это оптимизировать как-то не логично наверное, хотя кто знает. 

Подумаю об этом, спасибо за ваши соображения. 

Может быть и стоит попробовать разбить всё на несколько мелких сайтов, как следует их проработать и потом ещё между собой слинковать попробовать.

В общем, путь у меня только один — раскочегаривать хост, а до тех пор радоваться нынешнему положению дел и не пыжиться с бесконечными попытками оптимизации отдельного документа?

В принципе - да. Бодаться с паровозом бессмысленно, но можно пристрелить машиниста. Хотя и в этом случае движение паровоз не остановит.
Вы можете получить преимущество за счёт подробнейшей проработки конкретных сегментов заданной информационной ниши, раскачки хоста а также работы с брендом. Наличие лояльной аудитории и получение брендовых запросов - это уже большой рывок вверх.

По бренду 77 показов в месяц))) У лидера ниши около 3000. 

А как вообще по ощущениям, именно хостовые факторы насколько сильно влияют на ранжирование отдельного документа? 

Просто меня реально заботит вопрос, почему другие сайты мне обойти удалось, причём легко. Теперь новый документ делаю на сайте — он сразу попадает в топ-3 Яндекса. В Гугл в топ-10 за пару недель. Видимо количество страниц среди хостовых факторов не такой уж и значимый фактор? Или я что-то путаю?

Дело не в объёмах как таковых, а в семантической структуре, графе, и качестве его узлов (поисковых сущностей). Просто настрогать страниц - увеличить мусор, тут уже действует "основной закон органической химии" - тот самый, про повидло.
Для примера, два инфосайта об алкоголе. На одном - рецепты настоек на самогоне, на другом - то же, плюс наливки, домашнее вино, какие-нибудь коктейли. Понятно, что по кластеру "домашний алкоголь" второй сайт в принципе будет признан более релевантным на уровне хоста. Да, на первом какие-то статейки могут держать позиции выше второго в силу лучшего контента на текстовом уровне - но в целом второй сайт получит преимущество на уровне хоста.

В этом случае, даже если на втором сайте 100 рецептов настоек, а на первом 200 — второй сайт будет выше ранжироваться по запросу "настойки на самогоне" просто потому что на этом сайте есть ещё и домашнее вино? Если контент, предположим, плюс минус одинаково качественный.

С поправкой на востребованность этого контента - да. Объёмы ассортимента для Яндекса работают и для информационного сегмента поиска. Ответ-то на запрос получается более целостный, близкий к всеобъемлющему.
Объёмы до сих пор можно имитировать хотя бы на текстовом уровне, техникой тегирования. Но с момента внедрения YATI больший эффект оказывает оценка графа на уровне хоста, общей структуры сайта, а не в рамках структуры одной посадки.
Да взять банально: в одном случае у вас посадка "Настойки на самогоне" оформленная в виде вордпрессовской ленты постов - просто список ссылок на страницы с превьюхами. В другом - нормальный такой хаб, где есть категории ("Настойки из ягод", "Горькие настойки", "Перцовки" и т.п.), есть фильтратор, есть блок "самые популярные рецепты настоек", "новые рецепты" - то есть приходи и выбирай. Это и на текстовом уровне будет иметь высокую релевантность - тут же полный спектр ключей, и на поведенческом уровне (какой дурак будет крутить ленту, построенную просто на датах публикации), и сканироваться такое тоже будет лучше.