Влияют ли картинки на ранжирование документа в основном поиске?

Определения качества-то нету. Можно сказать, что картинка должна быть иллюстрацией, дополняющей контент страницы, важной для его понимания, создающей добавочную ценность. Не мемасик для йумара или стоковая фоточка, а именно иллюстрация.
Второй момент - это возможность нейросети правильно понять картинку, уложить её в шаблоны. Для этого обычно пытаются сымитировать то, что и так уже в топах висит в поиске по картинкам. Тут точно не про художество, оригинальность, уникальность. Вот технические аспекты - да, могут играть роль. Гуглобот должен иметь доступ к достаточно большому изображению, но выводиться должно нечто, соответствующее пользовательскому устройству по разрешению и качеству, никаких масштабированных картинок.

Это тэсезеть оценочное суждение. У Мурыча - сферический слон в вакууме и расчёт на то, что алго будет париться с ресурсом. А я техничке такого значения не придаю, и в абстрактные алгоритмы не верую. 
Там много деталек, на которых останавливаешься и думаешь "А вот нифига". К примеру, рассуждения про генеренку. Да картинки намного проще текстов лепятся, и видео - ни черта не разновидность текстов. Но посмотреть хотя бы частично однозначно стоит.

Я так и делаю, в высоком разрешении даю боту, оно и попадает в индекс первым делом, а пользователь видит превьюшки, которые я генерирую исходя из популярных разрешений экранов по Яндекс.Метрике. Зашёл кто-то с шириной экрана 700px — я ему показал изображение с шириной 700px, т.е. чтобы максимально качественное изображение при минимальных его размерах пользователь видел. 

Вот у Мурыча эта тема сквозной и идёт, о способе вставки картинок технически. Уже и плагинов под это на WP налепить успели. Тут, собственно, и спорить незачем и не о чем.
Другое дело - насколько это влияет на ранжирование. Яндексу, как по мне - абсолютно пофиг. А у Гугла включается его избирательность, которую предсказать нельзя. "Видел, сканировать впадлу". "Сканировал, индексировать не хочу". "Проиндексировал, но есть проблемы".

Да все они дают рекомендации, а на практике все бывает с точностью до наоборот)

Есть примеры, кроме покупных ссылок?)