Увеличить скорость загрузки страниц

А как проверить?

Черт его знает. Обращайтесь за помощью, тут полно спецов. Надо ж спасать.

Мне кажется это просто мелкие шажки поисковиков к их супер сервисам AMP страниц и турбо страниц.

Что за идея фикс в век высокоскоростного интернета превращать сайты в типовые шаблоны, которые нужно обязательно загрузить за 0,001 секунды?

grach5, просто у большинства пользователей интернета на Земле девайсом является дешёвый китайский смартфон, подключённый через 3G/EDGE/GPRS и 1-2 делениями уровня сигнала. Раньше у них вообще интернета не было, а теперь вот появился и внезапно большинство "городских" с десктопами 100 Мбит\с и айфонами с LTE стало меньшинством.

так для них есть мобильная версия сайта

А что у Вас с обратными ссылками? Может, это Пингвин постарался? Он после апдейта в 2016 году только так работает. Как проверить? Только через выгрузку обратных ссылок и анализ каждого донора на соответствие тематики, заспамленность, посещаемость, ИКС и тому подобное, а потом отклонять неподходящие доноры и анкоры с помощью инструмента Disavow Links. Выгрузить обратные ссылки можно вот тут, там же и анализ доноров провести. Правда, придется, конечно, покопаться.

То есть они скорость меряют не только своим тупым скриптом, но и смотрят на поведенческое.

Влияет, если уже до блеска затюнингован контент, порядок с ymyl, куплены качественные ссылки и накручены поведенческие. Пока этого не сделано и если сайт не грузится по полминуты - можно забить.

Скорость загрузки однозначно влияет на прямую на ПФ, а ПФ на позиции.

Только при десятисекундной загрузке. Если ваша разница в 2-3 секунды - ничего, ни на что, не влияет.