Увы, вот это уже противоречит приведенному вами же определению из энциклопедии. А я, вообще-то, говорил о записи 10^x (натуральное число в "порядке").
Допустим даже так (хотя это уже дробные порядки 4999=10^3.999913), тогда вот вам еще несообразность: 40 и 60 - разных порядков.
Кстати, еще одна неточность:
Для отрицательных чисел это неверно, если порядок - действительное число.
Ни в коей мере. Стараюсь не переходить на личности, и вас к этому призываю. Опять же повторюсь, что за исключением приведенных мною несообразностей, ваша т.зрения вполне корректна математически.
Вероятно, смайлик нужно было поставить и после "попытки нажулить..."?
Мысленно ставлю его и там.
Естественно, это совершенно не противоречит тому, что изложено мною выше.
Разумеется, что вы можете считать отношение порядка дискретным - это ваше право и это также в каком-то смысле корректно математически. Кстати, обобщать на всех питерцев тоже, скорее всего, не стоит.
Однако при этом возникают несообразности типа: 4999 и 5001 - числа разных порядков. Что опять же ничем не хуже и не лучше несообразности типа 99 и 100 - числа разных порядков, приведенном на ваше предыдущее утверждение, снятое только что вами.
Да-а, уважаемый Aik, вам не кажется,что это немного в духе в духе академика Лысенко? Давайте не вести дискуссию в этом стиле.
Теперь по делу и по порядку.
Записи чисел в математике употребляют разные.
Когда важен порядок числа, используют нотацию вида 10^x, где x - л.д.ч. (вы не встречали "полпорядка", "полтора порядка"?).
В частности, 700=10^2,845..., соответственно 7000=10^3,845...
Т.е. различаются ровно на порядок, и, естественно, являются границами интервала чисел одного порядка с 2213=10^3,345...(полпорядка в обе стороны).
Обычно границы (во всяком случае верхняя) в этот интервал не включаются. Т.о. числа 700 и 7000 числами одного десятичного порядка НЕ являются, а вот 700 и 6999 - являются, также, как и 701 и 7000.
Точно также числа 100 и 1000 - границы интервала чисел одного порядка с 316=10^2,5.
Так что вы правы были в своем первом рассуждении кроме одного: хотя 999 - является числом одного порядка со 100, но НЕ является числом порядка 100.
Вероятно все-таки 701 и 7000 ("менее 10 раз" - разница меньше порядка)? За физиков не ручаюсь, а математики так тоже считают. А чем это хуже 100 и 999?
Да, конечно. Оба эти числа - порядка, скажем, 50.
Повторюсь, что при этом 100 и 999 тоже одного порядка, но 30 и 999 - не одного порядка.
Легко видеть, что эти два определения эквивалентны: в частности, для границ разница составляет как раз 10 раз. Расширять диапазон, скажем, до (lgX-1;lgX+1) мне кажется неразумным. К примеру, для такого определения 11 и 999 получатся одного порядка (со 100).
В частности, т.о. "порядка 100" - числа в интервале (31,317).
Правильно, пожалуй, данном случае проще говорить не об операции, а отношении.
Скорее всего, диапазон десятичного порядка для любого X разумно определить, как (lgX-0,5;lgX+0,5).
Т.о. в этом смысле 30 не имеет того же порядка, что и 100 (lg30=1,477).
Впрочем, как и 999 (lg999=2,9996).
Эта операция ("один порядок") не обладает свойством ассоциативности: a и b одного порядка, b и с одного порядка не означает, что a и c одного порядка.
И в этом нет никакого противоречия.
Андрей, простите за любопытство, что вы такого спросили в форуме RCO, что сообщение почистили?
2Andrew.Balan
Да, молодой человек, хорошо начинаете...
Неужто Вам приведенных Вячеславом ссылок мало для начала работы? Кстати, никакой особенной идеи - "волшебной палочки" в написании паука нет. Все довольно примитивно, но довольно трудоемко.
