Черные дирки

Я уже давно согласен на любую метрику.

Но Вы объясните как Вы провели прямую и кривую в этом "пространстве" и как получили что расстояние между двумя точками по прямой больше чем между этими же точками по какой-либо кривой. Т.е. мы почти у цели! ) Дело за малым - пространство и метрика уже у нас в кармане. Осталось только увидеть как Вы этой метрикой воспользуетесь.

понятно. значит в метриках не разбираетесь :) ну ладно, не вопрос.

продолжаем гнать дальше тогда, раз уж по полной :)

как определим понятие "прямая" в данном пространстве тогда? :))) тоже евклидово возьмем?

Без проблем. Например, трёхмерное пространство, которое содержит те и только те точки, координаты которых в ортонормированной системе координат представляются целыми числами.

:)))) Вы когда свою метрику ввели видимо процитировали что-нибудь типа википедии, но забыли один момент: все что вы выдаете за метрику ей не является. Это всего лишь три свойства, которым должна удовлетворять некая функция. А саму функцию Вы не задали - ну и правильно - зачем она человеку, который "разбирается в метриках" :)

Слава Шевцов, пространство не может быть трехмерным :) Пяти, шисти и т.д. мерным может.

ну это вообще не линейно связанное тогда пространство. как будем интегрировать и проводить линии?

Но ведь прямая лежит в пространстве, а пространство можно как угодно изогнуть, соответственно прокол пространства будет более короткий, но с точки зрения внешнего наблюдателя, прокол будет идти по кривой. Как вам эта гипотеза:)

Вообще-то с этим никогда проблем не возникало ни у Лобачевского, ни у Римана, ни в любом другом хитро заданном пространстве.

нет уж извините, функция как раз может быть любая, которая удовлетворяет данным условиям.

в данном конкретном пространстве просто эти условия, я так думаю, не применимы, особенно третье свойство. по крайней мере я его применить там не очень представляю как.

А такого ограничения и не было.

Интеграла Римана там на самом деле нет. А Вы отинтегрируйте в нём по Лебегу 🙄