Тест на внимательность и сообразительность

Ну да, разумеется, именно так. Так я как раз к тому, что тем абсурднее выглядят модели, которые предлагают формулы, позволяющие эти 100% превысить.

Пытаюсь понять, и не могу - почему в нашем случае правильнее оперировать чем-либо, кроме прямого пути в лоб: сказано - втрое больше, значит - надо умножить на три. Почему правильнее по-другому, тем более, что это "по-другому" дает совершенно другой результат - не понимаю.

Почему??? На полном серьезе - логики не понимаю совершенно. Откуда вот это:

Ок. Давайте ещё проще. Какова вероятность выпадения орла при подбрасывании монетки? 0,5?

Ок. Вероятность того, что орел выпадет после двух подбрасываний увеличивается вдвое? Ну это если по определению вероятности, с которым Вы оперируете, так как если увеличить количество опытов вдвое и при этом удачей считать зафиксированное кол-во происхождений события, то вероятность увеличивается вдвое. А теперь дайте ответ. Какова вероятность что выпадет орел, если мы подбросим монетку 2 раза?

Дубль.

10 дублей.

Нет, конечно 🚬.

Отнюдь нет. Вероятность - это отношение количества опытов с интересующим нас исходом к общему числу опытов.

У нас каждый опыт состоит из двух бросков.

Варианты возможны следующие:

Орел-Орел

Орел-Решка

Решка-Орел

Решка-Решка.

Поскольку мы определяем вероятность выпадения Орла хотя бы раз за 2 броска, то нас устраивают 3 из четырех исходов (кроме последнего). Таким образом вероятность будет равна 0.75. Что, естественно, будет больше вероятности выпадения орла при одном броске (0.5) в 1.5 раза.

А предлагаемое Вами возведение 0.9 в пятую степень - немного из другой оперы. В предлагаемом Вами выше примере Вы подсчитали вероятность не попасть в аварию 5 раз подряд при вероятности попасть в аварию в одной "поездке" 10%.

В моем случае интересующий исход выпадение орла хотя бы раз, причем как в случае с одним подбрасывание, так и в случае с двумя.

В моем - тоже. То есть, всё вышесказанное как раз к этому и относится.

Смотрите. Вероятность того, что событие произойдет хотя бы X раз за Y опытов равняется Z. Мы проводим две серии опытов по Y раз. И нам достаточно того, чтобы событие произошло хотя бы X раз. Вероятность в этом случае увеличится вдвое, так как тут действует правило сложения вероятностей, и станет равной 2Z.

Однако в численном выражении 2Z не равняется Z*2, как я и указал в примере с орлами.

Давайте начнем с этой фразы, чтобы не было путаницы. Вероятность в ЭТОМ случае, говорите Вы. Значит, есть случай 1 и случай 2, и в случае 2 вероятность, по Вашему мнению, увеличится вдвое по сравнению со случаем 1.

Если я правильно понял Вашу задачу, и Вы рассчитываете 1)в первом случае вероятность того, что событие произойдет X раз за Y опытов, а 2)во втором случае вероятность того, что событие произойдет X раз за 2Y опытов, то вот это

- это неверно. Вероятности тут не складываются, и вероятность равной 2Z не станет. Что в свою очередь и я Вам показал на примере с орлами. Конкретно:

Случай 1.

Вероятность того, что орел выпадет X=1 раз за Y=1 бросок равняется Z=0.5

Случай 2.

Вероятность того, что орел выпадет X=1 раз за 2Y=2 броска равняется 0.75.

Что, как нетрудно заметить, не отличается от 0.5 вдвое, а отличается в полтора раза.

как там в анекдоте - 50% - или выпадет или не выпадет... 😂

пысы. 76% (ной и четверки)... оправдание - спать пора уже...

А складываются вероятности в другом случае: к примеру, рулеточное колесо с двумя нулями. Есть 38 чисел. Вероятность выпадения единицы - 1/38. Тройки - тоже. Нуля - 2/38. А вот если нас устраивает и единица, и тройка, и ноль, то вероятность выпадения любого из этих вариантов в конкретном броске (то есть, что в этом броске выпадет либо 1, либо 3, либо 0) - как раз сумма вероятностей выпадения каждого, то есть 4/38.