Что делать с gpt-ботами?

А на прокладке окно на весь экран, с кнопкой на которую нужно нажать для перехода на основной сайт?

Автоматический переход. Кнопка тоже есть, но она "на всякий случай".
Предвосхищая вопрос по поводу "умных" ботов, которые могут проанализировать страницу, выполнить на ней скрипты и т.д. - у меня не было задачи отделаться от всех ботов, для этого нужно больше писать и хитрее думать, у меня была проблема именно в нагрузке тупых запросов от неимоверного количества разных парсеров и простых ботов, которые слишком нагружали хостинг. Этот подход отсек почти всю долю этих ботов, а нагрузка снизилась настолько, что вопрос стоит теперь не о повышении тарифа, а о его понижении. Наблюдаю теперь.

А в момент до автоматического перехода что проверяется, наличие браузера? Или что-то другое?

Браузеры, рефереры, айпи - бесполезно проверять. Вы же сами антиботом занимаетесь и это прекрасно знаете. Нет, проверяется комплекс поведения при посещении: откуда, что смотрит, сколько смотрит, кем представился и уже на основе суммы правил принимается решение. Даже, если будет ложное срабатывание - ну и пофиг, пользователь все равно попадет на сайт, а прокладки сейчас уже давно никого не пугают - картинки того же клауда с "мы проверяем браузер" - это как родное. В общем, эта система исключительно от примитива, которая мне сильно мешала жить.

трафик гпт постоянно растет последние несколько месяцев - и тот что крутит счетчик, и headless

на текущий момент на 1 реального посетителя приходится уже 11 ботов. Домент сайта в международной зоне. Во всех базах уже засветился (домену 20 лет)

на ру сайтах доля гпт значительно меньше