Последний полгода трафик сайта снизилось, исправил несколько вещи...

Да, но  Last Modified,  If-Modified-Since это ответы сервера а не дата на странице. 

Откуда Мы знаем что, откуда берут поисковик, данные "обновления страница" от микроразметка или из ответ сервера...

Поисковик определил страница изменено, но когда смотрит в страница на самом деле там ничего не изменено.

микроразметка это совсем другая "функция" - это разметка  контента на странице что бы было легче понять что есть что и потом например вывести в сниппет данные

Вы как довод приводите статью, в которой указывает корреляцию с датой публикации или обновлением материала указанного на странице, а не с ответами сервера.

Сервер может менять дату  Last Modified потому что например на страницу был добавлен комментарий, или кто то лайк поставил, или оценил материал, или просто чтобы отобразить Просмотров:1165, все зависит от того как вы настроили свою CMS, но дата публикации при всем этом будет оставатся неизменной.

Думаешь, для информационника все эти телодвижения что-то реально дадут?

надо рассматривать конкретный случай, но канон работает и им можно серьезно напортачить

Прямое попадание в тему. Долгое время у меня был аналогичный robots на сайте, 75% страниц в индексе у Яши, Гоша – полный игнор. Штук десять страниц из двух килодесятков – в индексе, остальное в лимбе. Проверял robots Яшей – всё норм, без нареканий. Сегодня решил на пробу снести все disallow из текста, благо всё равно все пути перекрыл на серверном уровне, и добавил allow / в самом начале. Самое уместное сравнение эффекта – это как дамба рванула: во второй половине дня Гоша уже бодро рапортовал о полутора тысячах проиндексированных страниц (вместо десятка), да ещё и отчитывался, что так оно ещё позавчера было. Вот такой вот  коленкор...

А можете привести для сравнения старый и новый robots? Возможно в старом у вас как раз и была ошибка, повлиявшая на проблемы с индексацией.

К сожалению, нет – снёс старый подчистую.

Примерно он выглядел так (взято с другого сайта, в котором закрыты другие разделы):

User-agent: *

Disallow: /cgi-bin

Disallow: /wp-admin/

Disallow: /page/

Disallow: /wp-includes/

Disallow: /wp-content/plugins/

Disallow: /wp-content/cache/

Disallow: /wp-content/themes/

...и так далее. В конце:

Sitemap: [адрес сайта]/goods_sitemap.xml

Sitemap: [адрес сайта] /prod_image_sitemap.xml

Сайтмэпы и Яшей и Гошей читались норм и обходились регулярно. Яше, повторюсь, данная структура robots.txt индексировать страницы не мешала, да и ошибок Яша при проверке не нашёл. Строго говоря, об ошибках и Гоша не сообщал, 99% страниц сайта просто висели в статусе «Обнаружена, не проиндексирована». Что касается причин явления для вебмастера – Гоша на таких мелочах, как правило, не заморачивается, благо его основная целевая аудитория – ясновидящие.

Откажитесь вы от этих шаблонизированных robots.txt. 

Если сайт контентный, нет смысла в этой строчке:

Disallow: /author/

Есть смысл эту страницу улучшить: добавить аватарку, описание, регалии, ссылки на соцсети. Влияние EEAT в Google уже сложно не заметить. Скептицизм уходит в прошлое)

А по сайту — трафик снижается не из-за того, отдаете вы Last Modified или нет. Скорей всего, конкуренты обходят вас по контенту, ссылочному и в целом по UI / UX.