После публикация новый статья цена за клик падает

Я такого не замечал у себя

Цена клика зависит от объявления, по которому жмакнул юзер, а объявления показываются, исходя из интересов пользователя и настроек рекламной кампании.

Не все от рекла зависит.

Если на страницу есть траф, то как-то лучше выходит. Если многостраничник с единицами посетителей на каждую страницу, то печаль. "Покрытие издателя" в аналитике имеет зависимость от количества посетителей.

В РСЯ такой зависимости нет. 

Зависит от интересов пользователей и ставок рекламодателей. Система будет стараться показать алгоритмически рассчитанные варианты объявлений для конкретного пользователя с максимальной ценой клика. Цель рекламной системы максимально заработать.

Принципы работы рекламы Яндекса и Гугла примерно одинаковы.