Требуют удалить отзывы

Зачем ты думаешь о ерунде?
Пускай ищет тех кто их писал и всё.
Не твои проблемы.

вот вы загоняетесь. В суд пускай идёт.

Что значит требует? Судом угрожает?

Тут нужно думать о том, что если вы не готовы подтвердить аутентичность пользовательского мнения (как минимум его обратные контактные данные, как максимум - доказательство, что сей факт взаимодействия с вышеназванной конторой действительно был), то в случае отказа в выяснении подлинности отзыва ООО может переквалифицировать претензию в необоснованный или намеренный подрыв репутации.

В большинстве случаев, конечно, таким не заморачиваются (всё зависит от колибра бизнеса и весомости репутации), но как один из вариантов вероятного исхода - надо иметь ввиду. 

Т.е. Клевета, а это УК РФ Статья 128.1. (если в РФ данный инцидент) и суммы там не маленькие.

Обратитесь, К яндексу о клевете,  с его отрицательными отзывами, написанными "ботами"

Совершенно верно.  И если это серьёзное ООО с хорошим юридическим лобби и ключевыми рычагами, то можно влипнуть в очень неприятную историю, только потому, что в доменном пространстве конкретного собственника есть информация порочащая честь и достоинство конкретного юридического лица. 

Не помешает изучить типовую информацию, которая регулирует спорные вопросы, например, здесь. 

Я бы не равнял Яндекс с его возможностями в финансовом плане и штатом юристов с владельцем сайта без возможностей, на которого легко могут подать в суд и выиграть, если он перед этим не озаботился защитой в юридическом, правовом поле. Это как вебмастеру с доходом в копейки судиться с крупным игроком, так и тут, если те, кто требует удаления значительно крупнее вебмастера - могут создать проблем.

Кроме того, если эти отзывы писаны кем попало и как угодно, просто этакая площадочка с текстами от балды, то легко может прилететь. Вообще, если браться за отзовики в наше время, то во избежание проблем все отзывы должны серьезно верифицироваться и иметь подтверждение того, что они реальны от реальных клиентов той фирмы, на которую жалуются.

Совершенно верно. И если собственник домена не имеет возможности доказать стороннюю личностную оценку и её обоснованность, то весь клубок претензий де-факто будут юридически обоснованы против собственника домена.

Зачем?