Здесь все немного сложнее потому что в некоторых броузерах есть предварительный запрос документов но насколько я помню при этом в запросе должен быть специальный header который является признаком такого предварительного запроса.
Очень рекомендую почитать любой нормальный учебник по теории вероятности.
Может быть не надо вспоминать Pi потому что там все намного сложнее и есть экспериментальные данные а лучше говорить о последовательности в которой вероятности выборки одной из цифр равны?
Если забыть про Pi где все намного сложнее то при равной вероятности выборки следующей цифры с вероятностью бесконечно близкой к нулю но не нулевой какая либо из цифр может встретиться конечное число раз или даже вообще не встретиться и есть бесконечно малая но отличная от нуля вероятность что вся последовательность будет состоять только из повторения одной цифры.
Если забыть про Pi то вероятность появления какой либо комбинации цифр при равновероятной выборке цифр и бесконечном количестве выборок бесконечно близка к единице но не равна единице.
Совсем не обязательно, если взять дробь типа 1.01001000100001000001000000 ... То есть единицы которые перемешаны с нулями количество которых равномерно увеличивается каждый раз на один то эта дробь будет бесконечная и непериодическая но ничего интересного в ней найти не получится, ...
Это пока только предположение которое еще не проверено, ...
В доступных для наблюдения местах но совсем не обязательно везде, ...
Это очень печально, как хорошо что я этим не пользуюсь, ...
Это зависит от того какой http сервер и множества других факторов, если http сервер multithreaded то очередь обработки запросов там как раз может быть, а если http сервер сделан как finite state machine то очередь обработки запросов там точно есть, такая мелочь как количество файловых дескрипторов в системе которые могут использоваться для обработки соединения тоже может создать задумчивость, ...
Тормозит только этот форум причем именно форум а не стартовая страница сайта, но именно сейчас не тормозит а днем тормозил, и тормозит только в самом начале обработки запроса но достаточно долго, ...
Я пробовал, даже по белому, в итоге пришлось заводить новый ник, ...
Особенности оптимизации MySQL я совсем не знаю потому что с этой СУБД почти не работаю и не планирую это делать, но возможно общие соображения тоже можно применить к этому случаю, а форум действительно задумывается что не очень весело, так что если Вы знаете что можно сделать в этом случае лучше бы поделились своими знаниями вместо того чтобы смеяться, ...
Опять неправильно, вспомните правило Лопиталя и внимательно все посчитайте, если бесконечность поделить на бесконечность в квадрате то получится не бесконечность а ноль, ...
Попробовал сравнить задумчивость на стартовой странице сайта с задумчивостью на форуме и на стартовой странице все нормально то есть скорее всего узкое место на уровне связки Apache / PHP / MySQL но опять же если мощности сервера хватает то можно попробовать распараллелить на этом уровне тоже то есть например сделать несколько копий MySQL сервера и запись только в мастер базу а документы выдавать с копий этой базы которые желательно разместить на физически разных HDD устройствах и все остальное в таком стиле.
Сейчас сервер надолго задумывается перед тем как начать отдавать документ, насколько я понимаю это получается потому что очень большая очередь запросов, если добавить серверу IP адресов и слушающих 80 порт http серверов отдельно для каждого IP адреса а домену в DNS сделать round robin случайный выбор IP адреса из набора IP адресов сервера то возможно получится распараллелить очередь запросов и ее длина для каждого слушающего http сервера уменьшится то есть не будет такой задумчивости перед началом отдачи документа.