Вам поможет платная реклама в результатах поиска.
Старый сайт работает?
Не ломайте, пусть работает.
Если хотите новых приключений, то
делайте новый сайт на другом домене.
Когда новый сайт будет
приносить больше денег,
чем старый, тогда можно
думать про снос старого.
Если домен красивый,
то можно использовать.
А если домен кривой,
то нет смысла тащить.
Для каких поисковых систем?
Для каких стран и языков?
Хорошо отнесется.
Можно сделать внутренние линки
сайта абсолютными на новый домен.
Редирект сделает не склейку,
а перенос, возможно с потерями.
Ждите.
Предложите хостеру платить
по факту за использование ресурсов.
SSH доступ даете? Какая операционная система?
Свои daemon процессы позволяете использовать?
Даже если сайт будет хорошим,
окружающий мир меняется, поэтому
придется не следить, а работать,
чтобы учитывать изменения.
Вы угадали.