Да, Яндекс и не такое умеет.
Возможно удалились задержанные письма в очереди
Только для этого придется попасть в дц
Определят только прокси
Точный порядок зависит от числа одновременных коннектов и нагрузки на каждый коннект
Ответ в логах
Изменить в заголовках его размер
Перекомпилировать софт
Просто прокси поднять для проброса трафика
А при чем тут exim, если mail() дергает php из-под апача?
Почему, можно идти в суд, и победить. Вероятность 50%