1) ПФ
2) BM25
3) Ссылки до поры до времени
Вот тут в двух словах про все - http://tech.yandex.ru/events/yasubbotnik/minsk-aug-2013/talks/1063/
Нет, это сколько в среднем кликают на страницы вашего сайта в результатах выдачи по конкретному запросу.
Тайтлы у Яндекса, также как и Гугла, могут браться из текста на сайте - http://help.yandex.ru/webmaster/search-results/site-description.xml#changing-header-description
Если в заголовке оказался текст про торт с Винни-Пухом и пчелами, значит этот текст есть на сайте.
Естественность или неестественность зависит от того, что ПС считает естественным в вашей тематике. Если у вас сборник всех конституций мира, то длинные анкоры будут естественными. Если же у вас сайт про натяжные потолки, то анкор из нескольких предложений - это неестественно. Понять, какие анкоры вам нужны, можно по ссылкам конкурентов (ahrefs.com). Но фильтра за это не бывает.
Да даже если не менять падеж, всё-равно можно покупать. Просто пусть текст будет читаемый, типа "на новых детских площадках нашего города".
Раз ссылки исчезли, то и текст анкоров тоже исчез. Значит, можно использовать повторно.
Desktop - программа Linkoscope.
On-line - audit.megaindex.ru
В асфальт не закатает. Просто если будете переусердствовать, то будет неестественно. Нужно, чтобы было примерно также, как у конкурентов в топе (можно посмотреть по ahrefs.com).
Toker, так делать нет смысла. Это все-равно, что сквозняк в меню.
1. Если ставить "футбольных мячей", то будет. Если ставить "футбольным мячом", то продвигаться будет запрос в единственном числе. Если по единственному числу и множественному числу выдача одинаковая, то продвигаться будут оба запроса.
2. Это будет хорошо влиять на естественность, но под разбавлением обычно подразумевают наличие в анкорах слов не из запроса. Например, "недорогими футбольными мячами".
3. Если сайт старый, то приемлемо. Если молодой, то безанкорных нужно больше.