ТС, на скольких страницах этот запрос встречается ?
А 'сайты, не несущие дополнительной ценности...' И отношение к ним соответствующее.
Если контент показывается исключительно ПС, а не пользователю, санкции со стороны этой ПС будут.
Сайт в панели ВМ есть ? Удаление урл попробуйте.
Картинка - контент. Хоть и не текстовый.
Если и будет подъем/спад, то дизайн выступит лишь косвенным фактором. Яндекс учитывает поведение пользователя на странице выдачи.
ТС, если решитесь на обмен, внимательно анализируйте, с кем меняетесь. Ибо...
В чем причина нежелания клиента работать со старым доменом ?
semonitor позволяет выгружать внешние ссылки из ЯВМ.
ТС, какие пункты Лицензии на поиск нарушены ? Когда по мнению Яндекса нарушение произойдет, он выкинет из индекса. Не сомневайтесь.