С одной стороны хорошо, если Вы соберете только то, что нужно
http://getbootstrap.com/customize/
Файл будет легче.
"накладывать в своих стилях поверх" - ничего плохого в этом нет. Переопределяйте цвета, размеры и т.п. характеристики.
Привыкайте использовать CDN. Jquery тоже подключили бы через, например, Google.
https://vk.com/dev/permissions
scope=параметр1,параметр2,параметр3,параметр4
У Вас не подключились 2 файла. Учитесь пользоваться Firebug и другими программами этого плана.
В чем проблема использовать Bootstrap CDN?
http://getbootstrap.com/getting-started/
И будет все у Вас отлично. Плюс пользователю не придется грузить все по несколько раз (кэш).
Покажите сайт чтоли)
position: absolute;
z-index: значение;
Я Вам не просто так скинул офф сайт bootstrap. Если там работает, то при правильном подключении должно работать и у Вас. Все таки это все относится к клиентской части. Не работает - ищите косяки.
IE 11, тут все норм - http://getbootstrap.com/components/
И не будет работать, пока вы не будете понимать, что и для чего у Вас в коде.
Я бы повесил на событие ввода текста обработчик с запретом от не нужных символов.
