mycounterточкаua дает такую возможность. С помощью liveinternet IP узнать не получиться.
Лучше неуникальные страницы закрыть от индексации файлом robots.txt
Введите в поиск site-auditor Хорошая бесплатная программа. Устанавливать на компьютер не нужно. Можно проверять позиции сайта и не только...
Тему можно ставить любую на выдачу это не влияет. Хотя если сайт посещаемый тема может влиять на поведенческие факторы. Если посетителям тема будет не нравиться и они быстро будут покидать сайт, позиции сайта упадут.
Узнать количество страниц можно только если они проиндексированы. Это можно сделать с помощью онлайн сервисов анализа сайта например cy-prточкаcom В случае если страницы не проиндексированы знать их количество может только админ сайта или как выше писали по карте сайта.
Тиц и Pr нужны только для продажи ссылок с вашего сайта. Для нормального заработка на продаже ссылок нужно хорошие показатели Тиц и Pr и более 50 страниц в индексе. Также можно заработать на контекстной рекламе. Для этого нужна хорошая посещаемость сайта от 500 уник. Стоит прикинуть сколько обойдется продвижение сайта и сколько будет заработок.
Яндекс не спешит индексировать страницы. Если будете публиковать контент регулярно проблем с индексацией не будет.