Устанавливаются расширения в Джумле с ошибкой

Ставить права 777 - дурная манера, не надо этого делать. Проблема у Вас, скорее всего, в том, что владелец файлов не совпадает с владельцем процесса.

И что надо делать?

Сначала проверьте, так это или не так. Проще всего - сделайте php-скриптом touch('какой-то файл'), и посмотрите, кто окажется владельцем этого файла.

А что даст, что я узнаю кто владелец файла, тем более я уже несколько разных расширений попробовал поставить и во всех ошибка

Вы сначала узнайте - дело секундное, а потом уже дальше выясняйте. Иначе пустая болтовня получается.

А как это сделать, я не такой-то спец в этом, сразу говорю?

Создайте где-нибудь, допустим, в корне сайта, скрипт test123.php следующего содержания

<?php
touch('./test123.txt');
echo 'test';

Потом откройте через браузер http://ваш_сайт/test123.php - увидите на экране слово test. После этого через контрольную панель хостинга или через фтп-менеджер посмотрите, кто владелец файла test123.txt.

Владелец должен быть такой же, как и у папок сайта.

Кстати, вот здесь можно временно дать права 777 на папку, где создаёте файл.

всё сделал как написали, права 644, это кстати у всех файлов на моём сайте, у папок у меня 755, только я не понял что надо делать

Имя владельца файла test123.txt такое же, как и у владельца папок, или другое?

если честно я не понимаю ничего, вот что мне выдаёт по тесту http://www.ostrovazart.com/test123.php