Чем проверить позиции ключевых слов в Yandex Direct и Adwords?

Вы правильно сказали, что место объявления меняется от показа к показу.

Смотреть можно непосредственно вводя запросы в поисковике.

В гугле есть еще просмотрщик объявлений.

Но проще открыть статистику директа или эдвордса и посмотреть на каких местах было сколько показов, кликов..

и исходя уже от ЦТР-а смотреть, что не так с объявлением? (доля показов, на долю кликов), если доля показов велика, а доля кликов низка..или ее нет вовсе, то делать выводы... об этом?

Проверка позиций рекламных объявлений Яндекс Директ в поисковой выдаче: https://position.direct/