Еще раз про Монти Холла

Ну, это же почти идеально для такой выборки! Если не подводит память, должно быть 33,(3)% (если не менять) и 66,(6)% (если менять). Тоже когда-то ставил эксперимент, схемами бумажки марал, таблицу в экселе измыслил. И до сих пор удивляюсь.

Шансы не изменятся. Какую бы дверь он ни выбрал, вероятность будет 50%.

Тут нет причин для долгих раздумий. Ясно одно. Вот тут коза (которую открыл ведущий), а в двух оставшихся - коза и автомобиль. Никаких предпосылок для перевеса вероятности независимо от способа выбора двери (по совету ли ведущего или по дуновению ветерка) нет.

Изменятся. Если не менять дверь, то шанс 1\3. Если поменять, то 2\3.

И да, каким образом тогда эксперимент совпал с теорией, кстати, с большой точностью?

Почему?

10 шансов.

Потому что:

Если суммировать шансы, то получается 100%. Грубо говоря, если ты не изменишь выбор и изменишь, потом откроешь обе полученные двери, то угадаешь автомобиль с гарантией.

Если ты не меняешь дверь, то шанс у тебя 1\3

Соответственно, на второй вариант остается 2\3

Разумеется.

Разумеется.

1/2. С момента как он открыл дверь с козой (ровно с этого момента) - 1/2. До открывания двери с козой было 1/3.

Аналогично.

Дисперсия (разброс результата). Брось монетку 100 раз, и там вовсе не обязательно будет 50 на 50, хотя это и наиболее вероятный исход. Там и 25 на 75 может быть вполне запросто.

Чтобы свести дисперсию к минимуму и чтобы эксперименту можно было доверять, нужно проделать его, навскидку, как минимум десятки тысяч раз. Ну хотя бы тысячи.

Все так думают. И я так думал. Даже злился, что кто-то не так говорит. Но если бы это было так, это не считалось бы парадоксом. Уважаемый гражданин 6666 провел же эксперимент. И я проводил.

Фишка в том, что 50/50 - распределение при отсутствии дополнительной информации. А дополнительная информация есть - она появляется в процессе этих манипуляций ведущего. Это очень неочевидный момент и причина для долгих раздумий. Проще понять, если представить, что дверей, к примеру, сто. Если в момент первого выбора открыть выбранную дверь, то вероятность угадать 1/100, тогда как за оставшимися 99 дверями вероятность найти автомобиль 99/100. И выбор УЖЕ сделан. Вероятность распределена. 1/100 - на выбранную дверь, 99/100 - на все оставшиеся. Дальше только ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ вероятности. Если открыть одну дверь из оставшихся, то 99/100 распределятся по 98 дверям, если еще одну, то те же 99/100 уже будут в 97 дверях. В конце концов эти 99/100 будут приходиться на одну дверь, которая не была выбрана. Если НЕ ЗНАТЬ, что двери открывали, а только выбирать из 2-х последних, то из-за отсутствия дополнительной информации распределение действительно 50/50. Но это если не знать, а по условиям задачи мы знаем. С тремя дверями распределение, соответственно, 1/3 и 2/3. Это не самое простое объяснение, но именно оно мне помогло врубиться. Прошу прощение за нудность изложения.

Мартовский Заяц добавил 03.12.2009 в 23:19

Блин, пока писал, уже все объяснили:)

Мартовский Заяц, прочтите мой пост за номером 17. Он может служить и Вам ответом тоже. Именно дополнительная информация от открывания двери и делает вероятность равной 50-ти процентам. До этого она была, соответственно, 33.3%.

Поздравляю. Вы пустились в дебри, в результате заблудились в трех соснах и врубились совершенно неверно.

Перечитайте и вы мой пост за номером 18 - там все подробно объяснено. Вы заблуждаетесь, как и все, кто впервые сталкивается с этой ерундой. Как и я. Как и 6666, я думаю, тоже заблуждался. Поставьте эксперимент. Эксперимент - король науки. Да и в интернете много по этому вопросу.

Хотя, все удовольствие от обсуждения этой ерунды именно в том, чтобы спорить до посинения и друг другу доказывать :)

Уважаемый, Вы когда-нибудь теорию вероятности в курсе высшей математики изучали? Ну а читать Вы хоть умеете? Повторю для особо внимательных. Чтобы данный эксперимент являлся экспериментом, а не шалостью дилетанта, его надо провести несколько десятков тысяч раз. Иначе с тем же успехом можно просто зад почесать. В посте номер 18 у Вас какая-то заумная бредятина, к научному подходу тервера не имеющая ни малейшего отношения.

Поверьте, тут нет причин городить огород. Вся эта задача как раз и направлена на то, чтобы Вы этим занялись, для этого она и сделана. А тут всё просто, как мычание. Если мы точно знаем, что вот там коза (пофигу почему - ведущий ли дверь открыл, или дверь прозрачная, или она там блеет, или на двери буй написано), то обе остальные двери для нас - по-прежнему равнозагадочны, и вероятность выигрыша в любой из них одинакова, хоть 100 раз меняйте решение.

Если тут и есть подвох - то в Вашем объяснении он не отражен. А я почти уверен, что его здесь нет и быть не может.