Календарь с базой данных.

Идея интересная. Только ведь в один день могут быть несколько фильмов.

Я бы посоветовал не одну картинку, а сколько в день фильмов, столько их и выводить, пусть они по очереди меняются (javascript).

Написать можно как самостоятельно, так и в виде модуля. К какому движку, тут уже вопрос религии. Какой вам больше нравится, к тому и просите (если до этого дойдёт).

И отталкивайтесь от того, что это у вас будет, нечто самостоятельное, или что то уже есть или будет.

Если будет, да к тому же новичёк, то возьмите тот же DLE, а это модулем к нему.

Почему модулем, а не хаком каким, а что бы потом не париться с обновлениями.

Всяко модуль для вас проще будет подключить, чем каждый раз по движку лазить и код править.