Разомнём мозги!

Хе-хе? А то, что решение должно быть на плоскости - нет такого условия? ;)

Ставьте задачи корректно, и не придется потом дополнительные условия выдвигать.

Из Москвы вылетел в Питер самолет, летящий со скоростью 500 км/ч

Одновременно, навстречу ему из Питера в Москву вылетел самолет, летящий со скоростью 1000 км/ч

Какой из самолетов будет дальше от Москвы в момент их встречи?

Зависит от характера столкновения.

Не, от того, как обломки разлетятся. :)

Этот прикол имеет смысл, только если принять размер самолета за точку.

Такие нюансы, как длина фюзеляжа, для теоретиков значения не имеют.

Одинаково. :)

А вот задача из числа тех, которыми меня терроризирует ребенок

На шахматной доске стоят 44 ферзя. Докажите что любой из них бьет какого-нибудь другого.

Если на 8 клетках вокруг одного из ферзей стоят короли, то это не верно.

А вот мое решение задачи про сыновей:

Вот как решается задача про наших сыновей. Главное - использовать тот факт, что говорящие ЗНАЮТ, сколько голубей, а мы не знаем, сколько их. Первый вопрос дает следующие комбинации - 11,12,13,14,15,16,22,23,24,25,26,33,34,35,36,44,45,46,55,56.

Поскольку после этого вопроса он однозначно сказать не может, то нужно найти такие варианты, которые дают одинаковую сумму:

13 и 22, 14 и 23, 15 и 24 и 33, 16 и 25 и 34 (и так далее). После последнего ответа можно сделать вывод, что третий четвертый вариант не годен - тогда юы нужна была еще одна подсказка, первый тоже (22). Остается второй!

Кстати, решите вот такую задачку:

Согласно статистике десять процентов людей предпочитают уединение. Из этих десяти процентов у восьмидесяти процентов незарегистрированные в телефонных справочниках номера. Попробуйте определить, у скольких из четырехсот абонентов, взятых наугад из телефонного справочника, окажутся такие номера?

wolf, во-первых, задачу ставил не я. Во-вторых, решение ее действительно в пространстве. Но у вас же не получается, что стороны всех треугольников равны длине спички?

Это элегантное решение как-то не пришло мне в голову..... :)