Видят ли поисковики куски страницы скрытые style="display: none;"

Может увидеть, и забанить за это ему тоже не составит труда.

А что плохого в разворачивающемся меню?

В меню - ничего, а вот в завуалированном оптимизированном тексте вред несомненно есть.

Не факт, что ПС сможет определить верно, меню это у вас или скрытый текст для обмана ПС.

В любом случае, скрытый текст не влияет на выдачу.

Скрытый текст на странице не приветствуется поисковиками. Где-то здесь недавно обсуждался nodisplay для разворачивающегося меню. Только ссылку не могу найти =(

А если по умолчанию его сделать развернутым с возможностью свернуть это будет "легально" и этот текст будет присутствовать при поиске страницы? а то это своего рода оглавление моего сайта с важнейшими ключевыми словами, терять этот кусок текста в поиске не могу себе позволить.

Вы код вашего варианта покажите, а мы вам скажем :)

ну например вот: altwall.spb.ru/oboi.php?show=all

зы: надеюсь не совсем утонули в бесконечных элементах дизайна))

Всё, что находится вне кода Javascript и вне атрибута style='display:none;',

по идее, должно нормально индексироваться ПС.

Но самое то главное как раз в свернутом виде находится в таблице которая целиком скрыта этим style='display:none;'

Если по умолчанию ее сделать не скрытой, а скрывать будет только сам пользователь, это решит проблему?

Решит, если хотя бы то, что я написал выше, будет соблюдаться.