Википедия ссылается на мой сайт 8 раз: важно ли чтобы эти ссылки были доступны?

Для авторитетности ресурса (брэнда).

Старые ссылки учитываются всеми поисковиками. Это как определение категории сайта так и его возраст.

Есть смысл восстановить страницы, куда ссылается Вики, потом с этим страниц поставить ссылки на страницы, которые продвигаешь в поисковиках. И для Яндекса такие ссылки имеют значение. Видел, как на таких ссылках сайты залетает в топы Яндекса, дают хороший трафф. Ссылки оттуда получить очень трудно, поэтому они обладают особым трастом для поисковиков. Хотя со временем такие ссылки могут и удалить.

Не так сложно, если не спамить в Вики. Если есть тематическая статья по теме, то можно дописать статью на Вики с источником на Вас. Просто ссылку впендюрить не получиться, а вот дополнить статью в самый раз.

Не обязательно. Можно попробовать подкорректировать саму ссылку, но только тематическую. 

У меня 4 ссылки из википедии на сайт. За год переходов оттуда около 100 человек. Время пребывания примерно в 3.5 раза длиннее, чем среднее по сайту.

Отсюда вывод. Траф из вики никакой. Ссылка должна указывать на нормальную статью, чтобы чел не зря перешел. Если ТС не сможет сделать статью, отвечающую потребности пользователя, то фигней страдать не стоит.

На фоне более 3тыс внешних ссылок на мой сайт, какие-то 4 из вики погоды точно не делают.

ссылки с википедии всегда rel = nofollow

бесполезны для ранжирования, если нет по ним трафика