Влияет ли наличие на сайте Гугл аналитики на ранжирование в Гугл?

Не влияет.

В аналитику можно по апи любые данные загрузить, какие вы только пожелаете. Как думаете, может аналитика влиять как-то на ранжирование?

Не влияет.

Ну вот яндекс заявляет: "Повесьте метрику, свяжите с сайтом в вебмастере и будет вам счастье по более быстрой индексации страниц".

Осталось понять логику: как код счетчика узнает о появлени новой страницы, если он не поисковый бот. То есть после залива страницы, вам самому надо на ней сидеть, чтобы счетчик увидел ее и передал поисковой системе о ее наличии.

Так что не факт, что гугл аналитика не передают никаких данных в систему поиска гугла.

Или яндекс разводит люд, чтобы они вешали метрику, а яндекс хорошо представлял рынок и трафик.

Допустим счетчик у тебя в подвале, ты создаешь новую страницу счетчик появляется на этой странице и отмечает новый урл.

Это понятно. Интересен факт передачи данных из метрики в поиск.

Никак не влияет.

Здесь суть в том, что если пользователь посетит новую страницу на которой есть Метрика, то о её посещении Яндекс узнает благодаря данным Метрики.

Яндексу важно фактические посещение страницы и действия на странице (т.е. ПФ), для Гугла же это второстепенно.

Это что-то новенькое? Это как?

Мы не знаем, что для кого второстепенно. Ни гугл ни яндекс не утверждали, пользуют они свои системы аналитики/метрики в оценке сайтов или нет. Тот, кто говорит "нет", базирует свой вывод чисто на прямолинейной логике.

Технически и яндекс и гугл имеют возможность анализировать данные, полученные от своих счетчиков. Но у гугла возможность анализа поведения пользователя посредством браузера и через возврат пользователя в поисковую систему после посещения сайта шире, чем у яндекса. 

Если яндекс не дает траф на сайт, а через метрику видит, что на сайт прут с гугл.поиска и долго там сидят, что ему мешает оценить сайт как более качественный и поднять его в своем поиске?