Резко упало время на сайте.

А по разным источникам как изменилось время?

Если у всех одинаков, то скорее тех. проблемы\особенности.

Хм увеличение на 28% даже только ботов способно сместить среднее с 11 минут до 1,4 минуты?

визы предлагают. Услуги. 

Ну то есть конкуренция хорошая, тема накручиваемая, а сама тематика подразумевает, что ползатель не одну страничку на сайте внимательно изучит.
Если тема - визы, то заходы из буржа вполне понятны. У вас сайт мультиязычный? Вполне может быть, что зайдёт человечек из какого-нибудь Пакистана, ничего на сайте не поймёт - и в отказ. 

вот такая история 

Сайт русскоязычный.  Действительно, много внутренних переходов и посетители долго изучают. 

Практически уверен, что какая-то техническая проблема на сервере или сайте. Вспомните, что делали в этот день, что настраивали, подключали и т.п. Это точно не алгоритмы ПС и точно не боты. Нанимайте программиста, пусть смотрит.

посмотрите географию Москва и область, от ботов резкий рост

Я просто по своему опыту, не с целью оскорбить или типа того. Однажды у меня примерное так же рухнул один из показателей, в один день просто как отрезало, на что только не думали, потом поняли, что виной стал прогер, который на битрикс подключил модуль веб-аналитики и криво настроил его, в результате чуть ли не по нажатию одной ссылки пользователь улетал в блок. Поэтому я бы посоветовал прежде всего технические факторы искать, очень сомневаюсь, что это боты могли спровоцировать, слишком резко и слишком много.

Так а целевая аудитория-то кто? Просто если вам зарубежный траф коммерчески неинтересен - блочьте зарубежные IP, если отказной траф - с них. Да, трафик упадёт, безусловно, но если это бототраф - хуже не будет как минимум. Ну, или лучше перенаправляйте их на какую-нибудь прокладку - субдомен для такого добра.

На мой взгляд, проблема на сайте. Резкий спад по любым заходам и затем устойчивое плато говорят об этом.