Dram

Я вас удивлю - но сегодня все зачислится в долларах, и придет вам все в долларах, а уже далее варианты как вы получаете. Конвертация происходит по курсу ЦБ на день когда деньги пришли в РФ (если вы получаете в рублях через рапиду)

Ростелеком по прежнему 

Вероятно локальный глюк Ростелекома (или не глюк, а первая ласточка). Проверил доступность  https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js вроде пока доступен.

Часа 4 убил ища решение, вот оно

вместо imagecopy использовать 

imagecopymerge($im, $src, $j * $imgWidth, $i * $imgHeight, 0, 0, imagesx($src), imagesy($src), 100);

ключевое тут

 imagesx($src), imagesy($src)

Попробовал вставить эти две строки перед 

imagepng($im, $dir . $numModel . '.png');

потом перед

imagecopy

толку нет

Вот так сработало

$keyboard = [["Укажите номер телефона"]]; //Клавиатура

..............

            $keyboard = array(
                array(
                    array(
                        'text'=>"Укажите номер телефона!",
                        'request_contact'=>true
                    )
                )
            );

            $reply_markup = $telegram->replyKeyboardMarkup([ 'keyboard' => $keyboard, 'resize_keyboard' => true, 'one_time_keyboard' => true ]);
            $telegram->sendMessage([ 'chat_id' => $chat_id, 'text' => 'Укажите номер телефона!', 'reply_markup' => $reply_markup ]);

Все заработало!

Методом научного тыка установлено что нужно вызывать ссылку ?start=Тут ваш параметр

а в боте уже ловить ее как будто ничего не подошло

    else {
        $telegram->sendMessage(['chat_id' => $chat_id, 'text' => $text]);
    }

тогда будет кнопка "Запустить" и когда юзер нажмет ее - параметр отправится в чат

В том то и дело - что при переходе по внешней ссылке https://t.me/Name_bot?...что-бы-тут-не-было открываться тупо окно бота и ничего в него НИКАКОЕ сообщение не вставляется. Исключение если ссылка будет  https://t.me/Name_bot?start(пофигу что дальше) - тогда при переходе в бота  будет кнопка "Запустить"

Если речь про http://restorator.name/то удалите то что выделил на скрине ниже и почистите кеш потом

Результаты поиска получаешь в массиве наверное? Попробуй его просто сортирнуть по алфавиту.