Всем большое спасибо за комментарии!
В общем, ситуация такова, что однозначно говорить клиенту, что установим мы Аналитикс на сайт и позиции в Гугле не слетят я не могу. Следовательно, нужно рассматривать иные системы Аналитики.
Поискал на просторах интернета, нашел такие варианты: openwebanalytics.com, clicky.com, matomo.org (piwik).
Сам никогда этими инструментами не пользовался. Может кто-то из отписавшихся имел опыт использования? Можете как-то откомментировать? Есть ли возможность настраивать отслеживание событий как в Аналитиксе?