Не помогло.
Еще раз опишу проблему.
1. Перехожу по URL, который запускает долгий скрипт, через некоторое время возвращается 504 ошибка. Это ожидаемо, и в принципе такое поведение устраивает.
2. Открываю в соседней вкладке другую страницу этого сайта (которая так же проксируется в апач), она висит, и возвращает 504 ошибку.
3. Если я открываю какой-нибудь статический ресурс - он открывается
4. Если я захожу с другого ip на сайт, то всё (в том числе проксируемые в апач ресурсы) хорошо открывается.
Спасибо за ответ, в логах апача я не нашел запроса ни на запуск долгого скрипта, ни других запросов, которые делал во время работы скрипта. Возможно, запросы в апач из нжинкса не приходят. Нжинкс ждет ответа от апача, и пока не дождется не делает к нему новых запросов.
Знал бы что настраивать, уже настроил бы=)