Доброго времени!
Никто так и не ответил, но кажется будет интересным разобраться почему так происходит.
Как говорит нам хелп по яндекс :
"Если на одной веб странице (источнике) установлено перенаправление на другую веб страницу (цель) в пределах одного хоста, то робот проиндексирует контент страницы (цели), но в некоторых случаях в результатах поиска будет отображаться ссылка на источник, а в некоторых случаях — ссылка на цель."
А так как редирект был организован так:
RewriteCond %{THE_REQUEST} "^(GET|POST|HEAD) /english_name.php HTTP/[0-9.]+$"
RewriteRule ^(.*)english_name.php$ $1/Название_с_ ЧПУ_по-русски [R,L]
RewriteRule ^(.*)Название_с_ ЧПУ_по-русски$ $1/english_name.php
без 301 редиректа, поэтому Яндекс и выбирал частично цели (ЧПУ на русском) частично источник (english_name.php).
Как гласит тот же Яндекс: "При постоянном перенаправлении (301) между внутренними страницами хоста в результатах поиска будет отображаться цель."
Поэтому рецепт как видится простой - использовать 301-е перенаправления.