Не могу заставить работать Slim

Товарищи, осваиваю Slim Framework.

Поставил его на виртуальный хостинг (TimeWeb, если это важно) в папке public_html/api. Все, в общем-то, делал в соответствии с рекомендациями на оф.сайте:

- поставил Composer (тут не было никаких проблем)

- поставил Slim со скелетом: php composer.phar create-project slim/slim-skeleton [my-app-name] (все встало, example.com/api заработал и отображает велкам-страничку)

Однако, при попытке заставить работать скрипт, приведенный на главной странички фреймворка упорно выдается 404:

При этом я поправил две ошибки в этом скрипте:

- $app = new \Slim\Slim

- добавил '../' перед 'vendor'

Но все равно что-то не работает. Подозреваю, что надо поднастроить .htaccess

Сейчас он из коробки вот такой:

RewriteEngine On

# Some hosts may require you to use the `RewriteBase` directive.

# If you need to use the `RewriteBase` directive, it should be the

# absolute physical path to the directory that contains this htaccess file.

# RewriteBase /

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f

RewriteRule ^ index.php [QSA,L]

Возможно, проблема в том, что у меня слим стоит не в корне (из веба индекс лежит по адресу example.com/api/index.php)?

ЗЫ. Рекомендацию в комментарии .htaccess я пробовал применять:

RewriteBase /

RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f

RewriteRule ^ my/absolute/path/to/index.php [QSA,L]

Результат тот же.