Структура заголовков <H> на сайте очень запутана.

Добрый день, коллеги.

Получил сайт в наследство от коллеги, сам занимаюсь продвижением не так давно, в профильных компаниях не работал, поэтому опыта все еще немного и прошу помощи у знающих людей.

Много где читал, что заголовки <h1>-<h6> очень помогают индексации по конкретным запросам, но у них должна быть строгая структура <h1> - 1 штука, <h2> - 2-3 и так далее. Про это здесь писали не раз, но хочу спросить о другом:

Если h1 на странице не встречается в принципе, но вместо него применяется <h3 class= "h3"> для самого названия (что по-идее и должно быть заголовком h1) и <h3 class="h1"> для выделения названия раздела (фактически - это слово "Статьи", которое никакой нагрузки для продвижения не несет, но на странице сделано самым крупным.

Есть ли смысл заголовок в теле самой страницы выделять <h1> и есть ли смысл в заголовках вообще с такой запутанной структурой.

Вопрос еще сложнее (для мня) - если мы решим переделать эту структуру на "правильную", с чистыми <h> и расставим их по-человечески, не могут ли страницы обвалиться в выдаче? (некоторые уже довольно высоко 1-4 места, а сайт довольно старый, 2009 г.)

Заранее благодарю за любые комментарии.

Если вдруг тему нужно куда-то перенести - подскажите.

Всем больое спасибо!