PHP - добавить html

В гугл по слову PHP mail ajax form

ну это надо спрашивать у того почтового сервера куда вы шлете, скорее всего не доверяет он отправителю

можно посмотреть заголовки письма возможно envelope-from кривой, возможно нужно правильно настроить mx и spf1 записи домена

ну или отправляли несколько сообщение одного и того же содержания...

Используйте к примеру SMTP гугла и всё будет доходить отлично.

Примеры реализации гуглятся на раз.

<script type="text/javascript">

$(document).ready(function(){

    $("#form").submit(function() { //устанавливаем событие отправки для формы с id=form

            var form_data = $(this).serialize(); //собераем все данные из формы

            $.ajax({

            type: "POST", //Метод отправки

            url: "mail.php", //путь до php фаила отправителя

            data: form_data,

            success: function() {

                   //код в этом блоке выполняется при успешной отправке сообщения

                   alert("Ваше сообщение отпрвлено!");

            });

    });

});    

</script>

Почему перезагружается вся страница, а не только блок form?

Как сделать, чтобы перезагружался только блок form? И после отправки появилось сообщение Ваше сообщение отправлено

А если так

<script type="text/javascript">
$(document).ready(function(){
    $("#form").submit(function() { //устанавливаем событие отправки для формы с id=form
            var form_data = $(this).serialize(); //собераем все данные из формы
            $.ajax({
            type: "POST", //Метод отправки
            url: "mail.php", //путь до php фаила отправителя
            data: form_data,
            success: function() {
                   //код в этом блоке выполняется при успешной отправке сообщения
                   alert("Ваше сообщение отпрвлено!");
            });
            return false;
    });
});    
</script> 

Разве они не закрыли smtp?

Пользуюсь mail.ru

Нет, куча сайтов на их smtp работает сейчас. Всё нормально.

Платно? Платно?

абсолютно бесплатно т.е. даром)