Как сейчас проавильно продвигать сайт в Яндексе?

ну а почему нет? главное, чтобы да - обязательно тематичный или близкотематичный, ну и самое главное - качественный! Опять же, желательно, чтобы ссылка была наиболее естественно поставлена. В новой статье, например.

помните - естественность ссылки Яша определяет по 105 параметрам))))

Многое понятно, остаётся только одно)

Какие показатели всё-таки присущи качественному сайту, что подразумевается под качеством?

Ну во первых, раз уж вы выбираете тематический ресурс, вы сразу видите - насколько информация на сайте близка к истине. Сайт, сделанный для рекламы или продажи ссылок видно сразу, воды в тексте полно, но это еще не показатель плохого сайта.

Загаженность рекламой, шок-тизерками, всякими попапами\кликапами - это минус.

Посмотри уроки Яндекс Вебмастерская - раз.

Второе - запомни что хорошее сео - это и белое, и черное, и серое))