Друпал же. Косяк после обновления.

Предположительно – неудачно обновился какой-то из модулей. Гугление показало, что может помочь отключение модуля Update Manager.

Доступа к SSH и drush – нет. Как отключить модуль?

Идём в phpmyadmin. В таблице system ищем строчку, отвечающую за модуль:
SELECT * FROM `system` WHERE name LIKE '%update%'
(из нескольких результатов один тот, что требуется – в точности update). Отключаем его:
UPDATE `system` SET `status` = 0, `bootstrap` = 0 WHERE name = 'update';

Сбрасываем кэш (очищаем все таблицы, начинающиеся на cache).

Заходим на сайт и пробуем залогиниться. Не помогло – по-прежнему белый экран.

Возвращаемся в phpmyadmin. В числе нескольких обновлявшихся – модуль Devel. Пробую отключить его:
UPDATE `system` SET `status` = 0, `bootstrap` = 0 WHERE name = 'devel';

Снова чистка кэша, захожу на сайт, логинюсь как админ. Ура, заработало!