Влияет ли тИЦ на положение при поиске в Яndex

Нет.

Цитата с сайта, ссылка на который у Вас в подписи:

"Чем больше сайтов ссылается на Ваш ресурс, тем большую важность он имеет для определения релевантности поисковыми системами."

Это относится к другим поисковикам?

Да.

Это относится к Яндексу в том числе, но тИЦ не является показателем того, какое кол-во сайтов ссылается на вас. Если вас интересует тематика поисковой оптимизации - читайте форум, а заодно изучите несколько сайтов с одинаковым тИЦ, и сравните кол-во сайтов, которое на них ссылается.

Я понимаю, что тИЦ показывает не количество ссылок, а некую средневзешенную величину, типа (поправьте пожалуйста, если неправильно):

тИЦ = P(1) + P(2) + ... + P(n)

где P(i) - вес i-ой ссылки, который тем больше, чем ближе тематика ссылающегося ресурса и чем выше собственный тИЦ этого ресурса. Но ведь у всех ссылок (понятно, что с ресурсов не находящихся на бесплатном хостинге и модерируемых) есть какой то вес, пусть даже меньше единицы.

Получается, что все таки количество ссылок вляет на тИЦ?

Да.

Влияет, конечно, просто нельзя сказать что тИЦ пропорционален этому количеству.

В ответах есть два мнения: обмен ссылками улучшает позицию в поисковых системах и обратное. Как же все таки правильно?

Однозначно улучшает (если совсем не напортачить). А где второе мнение ?

Вобщем то вот (второе сообщение ветки):