Нужна ли ссылка на страницу, на которой она находится?

Не нужна. Не будет. Ну, это только одному поисковому роботу известно. :)

К примеру: существует сайт, который занимает определенную позицию, по какому-то запросу в поисковой выдаче. На этом сайте стоит именно такая ссылка на главной странице, ведущая на нее же. К примеру ссылку убрали, может ли сайт упасть в позициях или наоборот подняться? И еще один вопрос возник: если на странице ссылка на эту же страницу, отдается ли вес этой ссылке? Возможно глупый вопрос, но все же хочется знать точно.

..........

zeusgrand, ссылка с страницы на саму себя? Если считать фактом (доказательств нет), что бот тратит определенное(ограниченное) время на каждый сайт то не стоит этого делать.

Спасибо за ответ!