Чем сейчас проверяют беклинки?

Самый верный результат Вы получите в панели вебмастера Я и G.

Инструменты Вебмастера Яндекса и Гугла конечно хороши, но я так и не понял, можно ли в них как-то увидеть анкоры беклинков.

Поэтому пользуюсь solomono.ru - там и анкоры видно, и в csv результаты можно экспортнуть.

Сервис бесплатный.

Тоже предпочитаю.

Свои смотрю в яндекс вебмастере, конкурентов анализирую через соломоно.

У соломона минус в том что беки с опозданием хавает, в реальности у сайта 1000, а соломоно показывает 500. потому для реальности умножайте на два.

Как вариант можно выбрать ahrefs.com, достаточно хороший и мощный сервис по проверке беков и не только.