Как отдавать страницы вида http://t-wordpress.test/page/51/ с кодом 404?

Добрый день, уважаемые.

После того, как были удалены некоторые посты блога, работающего под управлением движка WP, встал вопрос о том, чтобы отдавать страницы вида http://t-wordpress.test/page/51/ с кодом 404, вместо 200, как это предусмотрено движком. Это нужно для того, чтобы из индекса ПС Google были удалены страницы для которых уже не предусмотрено постов и содержащие текст:

Не найдено



К сожалению, по вашему запросу ничего не найдено.

В index.php соответствующей темы есть условие

<?php if (have_posts()) ?>

{ есть есть посты }

<?php else : ?>

    <?php _e('К сожалению, по вашему запросу ничего не найдено.'); ?>

<?php endif; ?>

Хотелось бы привязаться к этому условию и отдавать 404 (либо 410) код вместо 200, но вот как, пока что не знаю. Есть вариант добавить в header.php до DOCTYPE строку

<?php if ( ! have_posts()) header("HTTP/1.0 404 Not Found"); ?>

но не уверен, что в логи апача не посыпятся сообщения о том, что уже невозможно модифицировать заголовки, т.к. WP выводит еще какой-то код до включения header.php. Также такие страницы (http://t-wordpress.test/page/51/) попадают в кэш, работающий под управлением плагина (WP Cache, WP Super Cache, WP Hyper Cache). Возможно, что последнее получится обойти путем добавления соответствующего условия кэширования в плагин, либо добавив в заголовок информацию о том, чтобы эти страницы не кэшировались...

Одним словом, прошу любой помощи в сложившейся ситуации, т.к. собственные решения пока что не кажутся оптимальными