Нужен хостинг с удаленным доступом к БД.

Ищите хостинг с ssh - может быть, удастся пробросить туннель.

Я так понимаю, что самым лучшим вариантом будет покупка vps\vds, либо же облачный хостинг.

Что лучше взять: облачный хостинг clodo.ru или впску от fastvps?

Если amxbans и psychostats, то лучше vps-ку. :)) Облачное может дороговато выйти. В идеале от себя посоветую младшую впску в хетзнере. Если хотите, даже помогу с настройкой, за символическую цену. При этом крайне НЕ советую брать шаред. Возникнут проблемы при обработке по крону логов контры, могут попросить уйти по причине "высокой нагрузки на оборудование". А впска в хетзнере эту проблему решает сполна, за такие то деньги... :)

В большинстве случаев удаленное подключение закрыто, но открывается без проблем хостером если у вас выделенный IP. За всех не говорю, но у большинства так.