Вероятность. 6 из 49

СКОРПИОН, ты не прав. Твой подход неверен. У борящегося с кариесом верная формула.

Все оказались не правы :)

Вот тут самая здравая мысль:

/ru/forum/comment/1304016

С маленькой ошибочкой:

в числителе не с 6 по 1, а с 43 по 6 :)

... и 1-P ;)

Поясняю на пальцах (сорокадевяти. двоичных):

Допустим, мы загадали число (6:49). Само загаданное число не имеет абсолютно никакого значения, только попытка угадать важна. Наше число:

111111 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 0 (49)

Все наши отгаданные комбинации лежат в двух пределах:

000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 011111 1 (min bin)

111111 000000 000000 000000 000000 000000 000000 000000 0 (max bin)

Как инкрементировать двоичное число, думаю, все знают :)

Масимальное двочное, не удовлетворяющее требованию (хотя бы одно выпадение):

000000 111111 000000 000000 000000 000000 000000 000000 0 (max failed)

То есть следующее (и все за ним) двоичное число по старшинству удовлетворяют условию.

000001 000000 000000 000000 000000 000000 001111 1 (min ok)

И так, формула общего кол-ва комбинаций ни у кого не вызывает сомнения:

C(6:49)

Отсюда же берём формулу всех комбинаций, которые не удовлетворяют нашему условию: C(6:43) (max failed)

Следовательно вероятность того, что нам нифига не выпадет: C(6:43)/C(6:49)

Отсюда, что хоть что-то выпадет: 1 - C(6:43)/C(6:49)

И это прибилзительно равно: 0,564 :)

Кто не верит математике, тому могу предложить скрипт на ПХП, экспериментальным путём показывающий приблизительно это же число.

ПС. Мне более интересной представляется задача, в которой нужно найти вероятность выпадения от 2 до 4 чисел :)

Вы чего это тут на ночь глядя? Спать не хочется? 🚬

Завтра Миныч придет, даст всем формул много разных на все случаи жизни, скажет что у нас сегодня по кворумам твориться и подскажет как теще выиграть в лотеррею ;)

Вообще задача топикстартера - классическая выборка с уменьшением объема. Как расчитывается - хоть убейте, не помню, хотя теория вероятности была самым любимым предметом в универе (после информатики, конечно) 🚬 Эх, почитать её уже разок что ли? :)

Не надо ничего делить.

Дано 49 шаров. Вероятность выбора любого - 1/49

Осталось 48. Вероятность выбора любого - 1/48

Осталось 47. Вероятность выбора любого - 1/47

и так далее

При последовательном размещении событий, вероятность "выпадения" всей цепи - произведение вероятностей каждого элемента.

В итоге имеем 1/(49*48*47*46*45*44)

Что в факториальном виде записывается (49-6)!/49!

N=49 - чило шаров

k=6 - всего выигрышных шаров

Наудачу вынули M=6 шаров

N' - число всех возможных случаев

N'=C49,6=49!\(6!*43!)

Нужно посчитать число благоприятных для нас исходов M', т.е. что из 6 вытащенных шаров будет 1 выигрышный. А потом M'\N'

M'=C6,49*C1,5

Т.е. нужно исходить из того, что вытаскивают M шаров, и 1 из них окажется выигрышным.

Сегодня по теории вероятности и мат. статистике экзамен сдал! 🚬

Какая оценка?

4 автоматом. Если бы остался задачку решать, то "отлично" было бы, но я слишком ленив для этого и за оценками не гоняюсь :)

Это вы называете

Потом удивляемся, почему никто ничего в этой стране не знает. :(