Помогите с комбинаторикой)

regnet
На сайте с 12.11.2009
Offline
164
461

Всем привет, кто хорошо разбирается в комбинаторике\перемещении, если не трудно помогите решить 1 из приведённых ниже задачек:

1) Всего училось 20 студентов, из них 16 парней и 4 девушки, в их группе встречалась 1 пара ( парень встречался с девушкой в группе). После окончания ВУЗа они решили женится. Вот они подходят к ЗАГсу и встречают там ещё 2 пары с их университетской группы. Сколько таких ситуаций может возникнуть?

Причём Парень не встречается с Парнем, а Девушка с Девушкой ( только Парень - Девушка).

Парней - 16

Девушек -4

Ситуации должны быть без повторений, то есть:

П1-Д1

П2-Д2

П3-Д3

и

П1-Д1

П3-Д3

П2-Д2

Это одинаковые варианты, такие считаются как 1.

2) Вторая задачка. С тюрьмы сбежало 2 заключённых , у них есть 5 путей на побег, они могут как вдвоём убежать через 1 путь, так и оба в разные. Но на улице их ждут 2 полицейских, которые могут перекрыть 2 пути ( полиция в 1 путь в двоём не идёт, каждый в разный). Какой шанс у полицейских поймать хотя бы 1 заключённого.

Спасибо заранее Всем за помощь, тому кто поможет, в долгу не останусь.

[Удален]
#1

По второй задачке, если я ничего не путаю, путей к отступлению 5 в квадрате, путей перекрытия 4 в квадрате. 16/25 = 64 % шанс поймать одного.

regnet
На сайте с 12.11.2009
Offline
164
#2
Giasone:
По второй задачке, если я ничего не путаю, путей к отступлению 5 в квадрате, путей перекрытия 4 в квадрате. 16/25 = 64 % шанс поймать одного.

По поводу отступления правильно , 25, так как они и вместе могут побежать. А вот на счёт перекрытия не уверен перекрыть могу только 2 хода , при том 1 охранник на 1 ход.

Авторизуйтесь или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий